点P(8x,x-1)在平面坐标系中,求x值

已知点P(8x,7x-1)在平面坐标系中，根据以下情况，分别求解x的值的主要过程和步骤。

(1)若点P在第三象限的角平分线上，求x的值。

(2)若点P到x轴的距离为1，求x的值。

(3)若点P到两坐标轴的距离之和为3，求x的值。

方法/步骤

1、(1)若点P在第三象限的角平分线上，求x的值。

解：因为点p在第三象限的角平分线上， 8x和7x-1都小于0，且7x-1=8x，可求出x=-1。此时P点的坐标为：P(-8，-8)。       

2、(2)若点P到x轴的距离为1，求x的值。

根据题意，点P到x轴的距离为1，则有：

|7x-1|=1，此时有：7x-1=1或者7x-1=-1，则：x01=或者x02=0。

3、(3)若点P到两坐标轴的距离之和为3，求x的值。

根据题意，点p到x轴的距离为|7x-1|，点p到y轴的距离为|8x|，

则有：|7x-1|+|8x|=3，此时分情况进行讨论：

4、象限讨论过程。

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