函数y=3x^2+3.x^4的图像

        本经验通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性、奇偶性、极限等，介绍函数y=3x^2+3/x^4的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、解析函数的定义域：根据函数的特征，含有分式则分母不为0，即定义域为非零实数。

2、定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

3、计算函数的一阶导数，得函数的驻点，并判断函数的单调性，进而求解函数的单调y的单调性区间。

4、函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

5、计算函数的二阶导数，根据二阶导数的符号，判断函数的凸凹性并解析凸凹区间。

6、解析函数的奇偶性，含有x的二次平方项和四次平方项，可以判断函数为偶函数，则图像关于y轴对称。

7、根据本题函数的特征，即可解析函数y在无穷远处和不定义点处的极限。

8、函数极限标准定义：设函数f(x),|x|大于某一正数时有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总存在正整数X，使得当x>X时，|f(x)-A|<ε成立，那么称A是函数f(x)在无穷大处的极限。

9、列举函数上部分点示意图如下：

10、综合函数以上定义域、单调性、凸凹性、极限、奇偶性等性质，可简要在二维坐标系画出示意图如下。

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